06/11/2022
වැස්සත් සමඟ තරඟ දිනවන ඩක්වර්ත්
සහ ලුවිස්(Duckworth–Lewis method)...
==========%=========%===========
ක්රිකට් හා තාක්ෂණය ගසට පොත්ත මෙන් බද්ධ වී පවතී.වර්තමාන ක්රිකට් පිටියේ නිතර අසන්නට ලැබෙන "ඩක්වර්ත් හා ලුවිස් ක්රමය" හා දැනුමේ මඳකම කරණ කොට ගෙන මේ ලිපිය ලියන්නට වුනෙමි.
මූලික වශයෙන් ඩක්වර්ත් හා ලුවිස් ක්රමය යනු,
"සීමිත ඕවර ක්රිකට් තරඟ වලදී තරඟයට බාධා (වර්ෂාව සහ අනෙකුත්) ඇති වීම නිසා තරඟ කාලය කෙටි වන විට
1. නව ජයග්රාහී කඩයිම්(targets) ගණනය
2. තරගය මුළුමණින් අතැර දමන්නට සිදු වුවහොත් ජයග්රාහකයා සොයා ගැනීම
සඳහා සාදා ඇති ගණිතමය පද්ධතියකි."
වර්තමානය තුළ භාවිත වන වඩාත්ම නිවැරදි ජයග්රාහී කඩයිම් නිර්ණය කිරීමේ ක්රමවේදය මෙයයි.ඉංග්රීසි ජාතික සංඛ්යාංක විද්යාඥයන් දෙදෙනෙකු වූ ෆ්රෑන්ක් ඩක්වර්ත් (Frank Duckworth) හා ටෝනි ලුවිස් (Tony Lewis) විසින් ඉදිරිපත් කළ මෙම පද්ධතියේ වර්තමාන බාරකරුවා මහාචාර්ය ස්ටීව් ස්ටර්න්(Steven Stern) ය.ඔවුන් තිදෙනාටම ගරු කිරීමක් ලෙස දැන් මේ ක්රමය 2014 වසරේ නොවැම්බර් සිට හඳුන්වන්නේ ඩක්වර්ත්-ලුවිස්-ස්ටර්න් ක්රමය (DLS method) ලෙසයි.මන්ද මීට පෙර මෙය හැඳින්වූයේ ඩක්වර්ත් හා ලුවිස් ක්රමය (DL method) ලෙසයි.
• න්යාය
මෙහිදී මූලික න්යාය ලෙස
තරඟය අරඹන මොහොතේ කණ්ඩායම් ද්විත්වයටම එක හා සමාන සම්පත් ප්රමාණයක් (එක්දින තරඟයක නම් ඕවර 50 ක් හා කඩුලු 10 ක්) ඇතැයි සැළකේ.ඉණිම ක්රීඩාකරගෙන යද්දී අතරමඟ නතර කිරීමට සිදු වුවහොත්,
1. දැමීමට ඉතිරි ඕවර ගණන
2. අත ඉතිරි කඩුලු ගණන
ආදී සම්පත් වල ප්රතිශතයන් මත දෙනු ලබන ජයග්රාහී කඩයිම් හෝ ජයග්රාහකයා තෝරා ගනු ලබයි.
තරඟයක් ඇරඹුණු පසු ඇති වන බාධාවකදී තරඟයේ පන්දු වාර ප්රමාණයක් අහිමි වීම අවාසි සහගතය.මෙවිට කණ්ඩායම් දෙකටම සමාන ඕවර ප්රමාණයක් ලැබුණද එක් කණ්ඩායමකට අවාසි සහගතය.එනිසා මෙවැනි තරඟයක ජයග්රාහකයා හෝ ජයග්රාහී කඩයිම තීරණය කරනු ලබන්නේ ලකුණු රැස් කිරීමට කණ්ඩායම් 2ටම වැයවුණ සම්පත් ප්රමාණය මතයි.
උදාහරණයකට ඉනිමක අවසානයේ ඕවර කිහිපයක් අහිමි වීම ඉනිමක් ආරම්භයේ ඕවර කිහිපයක් අහිමි වීමට වඩා හානියකි.මන්ද කණඩායම සැලසුම් කරනුයේ අවසන් ඕවර කිහිපයේ වඩා ආක්රමණික (aggressive) ලෙස ක්රීඩා කරමින් වැඩි ලකුණු ප්රමාණයක් කණ්ඩායමට එක් කිරීමට බැවිනි.
• ක්රියාකාරීත්වය
බොහෝ විට තරඟයකට බාධා වූ විට පළමුව පන්දුවට පහර දුන් කණ්ඩායමට වඩා දෙවන කණ්ඩායමට අඩු සම්පත් ප්රමාණයක් ඇතැයි සළකනු ලැබේ.(එසේ නොවන අවස්ථාද නැත්තාම නොවේ.)
උදාහරණයකට පළමු ඉනිමේදී ඕවර 40 ක් ක්රීඩා කිරීමෙන් පසු එය ඕවර 40 කටම සීමා වූයේ යැයි සිතන්න.නමුත් ඔවුන් ඉනිම සැලසුම් කළේ ඕවර 50 කටය.මේ නිසා ලකුණු ලබා ගැනීමට තිබූ හොඳම අවස්ථාවක් ඔවුනට මඟ හැරී යයි.දෙවනුව පන්දුවට පහරදෙන්නම් අවශ්ය පරිදි ඕවර 40 කට සැලසුම් සකසන නිසා ඉහත පරිදි සම්පත් අඩුවෙන් ඔවුනට සළකනු ලැබේ.
• ගණනය
අදාළ සම්පත් ප්රමාණය මත කිසිවෙකු හටවත් අවාසියක් සිදුනොවන පරිදි ඕවර ගණන හා කඩුලු වැටීම් අනුව ඉතිරි සම්පත් ප්රමාණය තීරණය වන පහත සඳහන් ආකාරයේ වගුවක් සංඛයාංක විද්යාව උපයෝගී කර ගනිමින් නිර්මාණය කර ඇත.( එක්දින හා ටී20 තරඟ සඳහා වගු 2ක් ඇත.)ඒ ආශ්රයෙන් අදාළ ගණනයන් මූලිකව සිදු කරයි.
මේ වෙනුවෙන්ම සැකසූ වගුවක් ආශ්රයෙන් , පරිගණක වැඩසටහනක් හෝ ස්මාර්ට් දුරකතන ඇප්ලිකේෂනයක් හරහා අදාළ ගණයන් කරනු ලබයි.
උදාහරණ ලෙස අදාළ ගණනයන් දැන් බලමු.
•• උදාහරණ අංක 1 - දෙවෙනි වරට පන්දුවට පහර දෙන කණ්ඩායමට ඉනිම අතරතුර බාධා ඇති වීම.
මුලින්ම පන්දුවට පහර දුන් කණ්ඩායම තම ඕවර 50 තුළදී ලකුණු 250 ක් රැස් කළේ යැයි සිතමු.නම් දෙවැනි ඉනිමේ පන්දුවාර 20 ක් යවා ලකුණු 100 ට කඩුලු 4ක් දැවී ඇති විට වර්ෂාව නිසා ඕවර 10 ක් අහිමි විය.
වගුවට අනුව ,
තරඟය නවත්වන විට සම්පත් ප්රමාණය = 54.1%
නැවත තරඟය අරඹන විට සම්පත් ප්රමාණය = 44.6%
ඒ අනුව වර්ෂාව නිසා හානි වූ සම්පත් ප්රමාණය = 54.1% - 44.6% = 9.5%
පළමුව පන්දුවට පහරදුන් කණ්ඩායම 100% සම්පත් ප්රමාණයක් භාවිත කළේ නම් දැන් දෙවැනි කණ්ඩායමට ඉතිරි ප්රමාණය ,
100% - 9.5% = 90.5%
ඒ අනුව දෙවැනි පිළට එල්ල වන අභියෝගය වන්නේ,
250 * 90.5/100 = 226.25
ආසන්න වශයෙන් ලකුණු 227කි.
එනම් ඉතිරි ඕවර 20 හිදී ඔවුන් ලකුණු 127ක් ලබා ගත යුතුය.
•• උදාහරණ අංක 2 - පළමුවතාවට පන්දුවට පහරදෙන කණ්ඩායමේ ඉණිම අතරතුර බාධා ඇතිවීම.
මුලින් පන්දුවට පහර දෙන කණ්ඩායම ඕවර 20 ක් අවසානයේ කඩුලු 2කට ලකුණු 100 ක් ලබා ඇති අවස්ථාවේ වර්ෂාව පතිත වීම නිසා තරගයෙන් ඕවර 10 ක් අඩු වුණි.ඉන්ම් පසු පිටියට පිවිසි ඔවුන් අවසන ලකුණු 220 ක් සිය ලකුණු පුවරුවට එක් කළහ.
වගුවට අනුව,
තරඟය නවත්වන විට මුල් කණ්ඩායම සතු වූ සම්පත් ප්රමාණය = 67.3%
නැවත අරඹන විට සන්තක වූ සම්පත් ප්රමාණය = 52.4%
ඒ අනුව වර්ෂාව නිසා අහිමි වූ සම්පත් ප්රමාණය = 67.3% - 52.4% = 14.9%
ඔවුනගේ ඉතිරි සම්පත් ප්රමාණය = 100% - 14.9% = 85.1%
දෙවැනි කණ්ඩායමේ ඉනිමෙන්ද ඕවර 10 ක් අඩු වන බැවින් ඔවුන් සතු සම්පත් ප්රමාණය = 89.3%
85.1% < 89.3% බැවින් දෙවනුවට පහරදෙන කණ්ඩායමට වැඩි සම්පත් ප්රමාණයක් හිමිය.
වැඩි සම්පත් ප්රමාණය = 89.3% - 85.1% = 4.2%
ඒ අනුව නව ජයග්රාහී ඉලක්කය වන්නේ ,
220 * 104.2/100 = 229.29
ඒය ආසන්නව ලකුණු 230 කි.
•• උදාහරණ අංක 3 - තරඟයේ ඉනිම දෙකටම බාධා පැමිණීම.
තරගය ආරම්භයේ වර්ෂාවෙන් වූ බාධා නිසා තරඟය ඕවර 40 කට පෙරළුනේ යැයි සිතමු.පළමු කණ්ඩායම සිය ඕවර 40 හිදී ලකුණු 200 ක් රැස් කළහ.දෙවෙනි කණ්ඩායම පන්දුවට පහර දීමට පැමිණීමට පෙර වර්ෂා වෙන් බාධා වීම නිසා ඔවුන්ගේ ඉනිම පන්දු වාර 30 කට සීමා විය.
වගුවට අනුව,
මුල් කණ්ඩායම සතු වූ සම්පත් ප්රමාණය = 89.3%
දෙවන කණ්ඩායම ඉනිම අරඹන විට ඔවුන් සතු සම්පත් ප්රමාණය = 75.1%
89.3% > 75.1% බැවින් දෙවෙනි කණ්ඩායම සතු සම්පත් ප්රමාණය සාපේක්ෂව අඩු වේ.
ඒ අනුව ජයග්රාහී ඉලක්කය වන්නේ,
200 * 75.1/89.3 = 168.19
ඒ අනුව ආසන්නව ලකුණු 168 කි.
•• උදාහරණ අංක 4 - තරඟයට ඇති වන බාධා නිසා අතරමඟ අත්හිටුවීමට සිදුවීම.
පළමුව පන්දුවට පහර දුන් කණ්ඩායම සිය ඔවර 50 තුළ ලකුණු 250 ක් ලැබීය.දෙවන ඉනිමේ 20 වන ඕවරය වන විට කඩුලු 4 ක් දැවී ලකුණු 100 ක් ලබා සිටින මොහොතේ ඇති වූ ධාරනිපාත වර්ෂාව නිසා තරඟය අත්හිටුවීමට සිදු විය.
වගුවට අනුව ,
දෙවන කණ්ඩායම පහරදීමට පැමිණෙන විට ඔවුන් සතු වූ සම්පත් ප්රමාණය = 100%
තරඟය අත්හිටුවීම නිසා ඔවුන්ට අහිමි වූ සම්පත් ප්රමාණය = 54.1%
ඒ අනුව ඔවුන් සතු මුළු සම්පත් ප්රමාණය = 100% - 54.1% = 45.9%
මෙම සම්පත් ප්රමාණය මුල් කණ්ඩායම හා සැසඳූ විට මේ මොහොතේ රැස් කර තිබිය යුතු ලකුණු ප්රමාණය නම් ,
250 * 45.9/100 = 114.75
එය ආසන්නව ලකුණු 115 කි.
නමුත් දෙවැනි කණ්ඩායම මේ වන විටත් රැස් කරගෙන ඇත්තේ ලකුණු 100 ක් පමණි.ඒ අනුව පළමු කණ්ඩායමට දක්වර්ත් හා ලුවිස් ක්රමය අනුව ලකුණු 15 ක ජයග්රහණයක් හිමි වේ. (115 - 100 = 15)
•• ජංගම දුරකතනය හරහා ගණනය
අද වන විට ඔබට ඉහත මෙන් අසීරු ගණනය කිරීමේ යෙදුමට අවශ්යතාවක් නැත.මන්ද ඔබ භාවිත කරන බොහෝ ස්මාර්ට් ජංගම දුරකතන හරහා කුඩා (මෙගාබයිට් කිහිපයක) ඇප් එකක් හරහා බොහෝසේ පහසුවෙන් ගණනය කර ගැනීමට අවස්ථාව උදා කර දී ඇත.
මෙම ඇප් හරහා සිදු කරන ගණනයන් 100% ක් නිවැරදි නොවිය හැක. ජාත්යන්තර තරඟ වල නම් මේවා දියුණු පරිගණක වැඩසටහන් ආශ්රය කර ගනිමින් ලබා ගනී.
......අමතර දැනුමට.....
* මෙම ක්රමයෙන් ජයග්රාහකයා තේරීමට නම් දෙවනුවට පන්දුවට පහරදෙන කණ්ඩායම එක්දින තරඟයක නම් ඕවර 20 ක් ද, ටී20 තරඟයක නම් ඕවර 5 ක් ද අනිවාර්යෙන් ක්රීඩා කළ තිබිය යුතුය.
* මේ සෑම අවස්ථාවකම ඉලක්ක ලකුණු ප්රමාණයට වඩා එක් ලකුණක් අඩුවෙන් ලබා ගතහොත් තරගය ජය පැරදුමෙන් තොරව අවසන් වේ.
* මෙම ක්රමය ඉදිරිපත් වූයේ මීට පෙර පැවති ලකුණු රැස් කිරීමේ වේගය මත පදනම් වූ අසාධාරණ ක්රමවේදයට ආදේශකයක් ලෙසය.
(1992 බෙන්ස්න් සහ හෙජස් ලෝක කුසලානයේ අවසන් පූර්ව තරගයේදී දකුණු අප්රිකානුවන් වැසි නීතිය හමුවේ අසාධාරණයට ලක් වූ අවස්ථාව )
* මෙය පළමු වරට කළ එළි බැස්සේ 96-97 තරඟවාරයේ සිම්බාබ්වේ හා එංගලන්තය අතර එක්දින තරගාවලියේ දෙවැනි තරඟයේදීය.එහිදී සිම්බාබ්වේ කණ්ඩායම ලකුණු 7ක තියුණු ජයක් ලැබීය.
* වර්ෂ 1999දී අන්තර්ජාතික ක්රිකට් කවුන්සිලය මගින් මෙය ලකුණු ගණනය කිරීමේ නිල ක්රමවේදය බවට ප්රකාශ කළේය..
..............අන්තර්ජාලය ඇසුරෙනි................
