Η Εταιρεία Θεάτρου ΜΝΗΜΗ ιδρύθηκε το 1991 από τον Μιχάλη Βιρβιδάκη. Εμφανίστηκε για πρώτη φορά στην Αθήνα το Μάιο του 1992, με τέσσερα θεατρικά έργα μικρής διάρκειας του Ουίλλιαμ Μπάτλερ Γέητς, σε μία ενιαία παράσταση, στο Θέατρο στο παλιό τυπογραφείο του ΕΜΠΡΟΣ. Τα έργα ήταν: Τα Σκιερά Νερά, Στην Πανσέληνο του Μάρτη, Ο Γάτος και η Σελήνη, Καθαρτήριο. Η παράσταση είχε το γενικό τίτλο: ΟΥΙΛΛΙΑΜ ΜΠΑΤΛΕΡ ΓΕΗΤΣ - Ένα Όραμα - . Το Μάιο του 1994, παρουσίασε το θεατρικό έργο του Φρανκ Βέντεκιντ "Θάνατος και Διάβολος” στον εξώστη του Θεάτρου ΑΜΟΡΕ και τον Οκτώβριο του 1998, το θεατρικό έργο του Φερνάντο Πεσσόα “Ο Ναυτικός" στο Θέατρο της οδού Κυκλάδων.
Το 2000 η Ε. Θ. ΜΝΗΜΗ σε συνεργασία με τον Πολιτιστικό Σύλλογο Λουσακιών Κισσάμου Χανίων ανέβασε την παράσταση "Ως ο λάβδανος του Μυλοποτάμου και της Ίδης ο δίκταμος", έργο βασισμένο σε παλιά κείμενα της κρητικής λογοτεχνίας και σε ριζίτικα τραγούδια, που παίχτηκε σε ανοιχτά θέατρα του νομού Χανίων.
Το Μάιο του 2001, η Εταιρεία Θεάτρου ΜΝΗΜΗ μετέφερε τις καλλιτεχνικές της δραστηριότητες από την Αθήνα στα Χανιά και παρουσίασε με τους ηθοποιούς του Εργαστηρίου Θεατρικής Παιδείας και Υποκριτικής Τέχνης του Μιχάλη Βιρβιδάκη, το έργο του Χάρολντ Πίντερ Ο Εραστής, στο "Θέατρο απέναντι από το Μουσείο", Χάληδων 27, χώρο που διαμορφώθηκε ειδικά για την εγκατάσταση της παράστασης και του κοινού της.
Το 2002 η Εταιρεία Θεάτρου ΜΝΗΜΗ αναπαλαίωσε και τροποποίησε σε θέατρο δυναμικότητος 50 θέσεων, παλαιά αστική οικία στο κέντρο της πόλεως των Χανίων, Υψηλαντών 12, για να αποτελέσει την έδρα των δραστηριοτήτων της. Το θέατρο ονομάστηκε «ΘΕΑΤΡΟ ΚΥΔΩΝΙΑ».
Από το 2002 μέχρι το 2018 στο Θέατρο ΚΥΔΩΝΙΑ ανέβηκαν οι εξής παραστάσεις (με αστερίσκο (*) σημειώνουμε εκείνες που ανέβαιναν για πρώτη φορά στην Ελλάδα):
2002 Ντέιβιντ Μάμετ, Ολεάννα
2003 Σάμουελ Μπέκετ, Τέλος του Παιχνιδιού
2003 Αλέξανδρος Παπαδιαμάντης, Τέσσερα Χριστουγεννιάτικα διηγήματα
2004 Τόμας Μπέρνχαρντ, Πριν την Αποχώρηση
2005 Καρλ Στέρνχαϊμ, Το Βρακί
2005 Αντόνιο Ταμπούκι, Τρεις ασήμαντες ιστορίες χωρίς συμπέρασμα*
2006 Τόμας Μπέρνχαρντ, Ο αναμορφωτής του κόσμου *
2006 Ελένη Μαρινάκη, Τις νύχτες που κατεβαίνω στα όνειρα *
2007 Ίνγκεμποργκ Μπάχμαν, Η περίπτωση Φράντσα *
2007 Γιώργης Μανουσάκης, Το σκοτεινό μας υπόγειο *
2008 Γιον Φόσσε, Και δεν θα χωρίσουμε ποτέ *
2008 Λεωνίδας Κακάρογλου, Τζάμια φιμέ *
2009 Πέτερ Χάντκε, Υπόγειο Μπλουζ *
2009 Αργύρης Χιόνης, Το μήνυμα *
2009 Αργύρης Χιόνης, Βροχή δωματίου *
2010 Λαρς Νουρέν, Αγρυπνία, Α' μέρος*
2010 Αριστείδης Αντονάς, Τα κτίσματα *
2011 Λαρς Νουρέν, Αγρυπνία, Β' μέρος *
2012 Λαρς Νουρέν, Αγρυπνία, ολόκληρο το έργο *
2012 Τζον Κλάνσι, Το συμβάν *
2012 Αντόνιο Ταμπούκι, Ζητούν τον κύριο Πιραντέλλο στο τηλέφωνο*
2013 Αργύρης Χιόνης, Ακίνητος στου ποταμού την κοίτη *
2013 Νικ Πέιν, Αστερισμοί *
2014 Μάικ Κένι, Ένα αλλιώτικο καλοκαίρι
2014 Μαργκερίτ Γιουρσενάρ, Μαρία Μαγδαληνή ή η σωτηρία
2014 Ελίζαμπεθ Κούτι, Παντελόνι από λέπια*
2015 Ανδρέας Εμπειρίκος, Θεατρικό αναλόγιο με τη Ρίκα Σηφάκη
2015 Μιχάλης Βιρβιδάκης, Ο Ελευθέριος Βενιζέλος στη Βουλή των Ελλήνων την Άνοιξη του 1932 *
2016 Άντερς Λουστγκάρτεν, Λαμπεντούζα *
2017 Τζέιμς Φριτς, Τέσσερα λεπτά και δώδεκα δευτερόλεπτα *
2017 Δημήτρη Κεχαΐδη, Το τάβλι
2018 Μάθιου Λέντον/Vanishing Point, Το κατεστραμμένο δωμάτιο*
2018 Χένρι Νέιλορ, Άγγελέ μου*
Στις 17 Φεβρουάριου 2004 απονεμήθηκε στην Εταιρεία Θεάτρου ΜΝΗΜΗ το Κρατικό Βραβείο της Ενώσεως Ελλήνων Θεατρικών Κριτικών 2003, για την «επιμονή της να δημιουργήσει στην πόλη των Χανίων ένα σταθερό σημείο θεατρικής και πνευματικής αναφοράς».
Από την έναρξη των δραστηριοτήτων της στα Χανιά το 2001 μέχρι σήμερα και με αφορμή τις παραστάσεις της, η Ε.Θ. Μνήμη έχει οργανώσει από κοινού με το Κέντρο Αρχιτεκτονικής Μεσογείου και τον (τότε) καλλιτεχνικό του διευθυντή Δημήτρη Αντωνακάκη αφιερώματα στους: Σάμουελ Μπέκετ, Τόμας Μπέρνχαρντ, Κάρλ Στέρνχαϊμ και Γερμανικό Εξπρεσιονισμό, Γιώργη Μανουσάκη, Γιον Φόσσε, Πέτερ Χάντκε καθώς και τις ημερίδες «Θέατρο και Φιλοσοφία» και «Θέατρο και πολιτική». Από κοινού με τη Δημοτική Βιβλιοθήκη Χανίων έχει οργανώσει τιμητικές εκδηλώσεις για τον συγγραφέα Πέτρο Μάρκαρη και τον ποιητή Αργύρη Χιόνη. Στο πλαίσιο των εκδηλώσεων «Το άλλο πρόσωπο της πόλης» παρουσίασε το 2014 τον ποιητή Γιώργο Καρτάκη και την γιατρό Νίκη Ζαχαριουδάκη (Αλόη Δρυός). Τον Οκτώβριο του 2016 παρουσίασε τον ποιητή, δοκιμιογράφο και μεταφραστή Κώστα Κουτσουρέλη. Στην εκδήλωση συμμετείχε η μουσικός Φένια Χρήστου η οποία μελοποίησε και τραγούδησε ποιήματά του. Πρόσφατα, τον Απρίλιο του 2018, παρουσίασε το πεζογραφικό έργο της συνεργάτιδας της Ε.Θ.ΜΝΗΜΗ, Λίλας Τρουλινού. Στην εκδήλωση συμμετείχαν τρεις ομιλητές και μουσικό συγκρότημα με τους Ταξιάρχη Βασιλάκο (ακορντεόν) και την Ξανθούλα Ντακοβάνου (φωνή).
