23/07/2026
NGAY SAU CHATGPT, CLAUDE FABLE VỪA GÓP PHẦN BÁC BỎ MỘT GIẢ THUYẾT TOÁN HỌC 87 NĂM TUỔI
Một dấu mốc rất đáng chú ý vừa xuất hiện trong hành trình AI tiến vào nghiên cứu khoa học.
Nhà toán học Levent Alpöge đã công bố một phản ví dụ bác bỏ Giả thuyết Jacobian trong không gian ba chiều, đồng thời ghi nhận sự hỗ trợ trực tiếp của mô hình Claude Fable trong quá trình tìm ra kết quả.
Từ đó, phiên bản tổng quát của giả thuyết trong mọi chiều từ 3 trở lên không còn đúng. Riêng trường hợp hai chiều — phần được nhiều nhà toán học xem là lõi khó nhất — vẫn chưa được giải quyết.
Bài toán này khó đến mức nào?
Giả thuyết Jacobian thường được tính từ công trình của Ott-Heinrich Keller năm 1939, tức đã tồn tại khoảng 87 năm. Nó được xếp vào vị trí số 16 trong danh sách 18 bài toán lớn dành cho thế kỷ XXI của nhà toán học Stephen Smale. Trước kết quả mới, ngay cả trường hợp hai biến cũng chưa được giải quyết.
Lịch sử của bài toán chứa rất nhiều nỗ lực thất bại. MathWorld ghi nhận ít nhất năm chứng minh sai từng được xuất bản, chưa kể nhiều tuyên bố và bản thảo khác cuối cùng đều xuất hiện lỗ hổng.
Nói cách khác, đây không phải một câu đố trên mạng mà AI tình cờ trả lời đúng.
Đây là một bài toán đã đứng trước nhiều thế hệ nhà toán học chuyên nghiệp, với hàng chục năm phát triển lý thuyết, các trường hợp riêng, các phép biến đổi tương đương và những con đường tưởng như sắp dẫn tới lời giải nhưng cuối cùng vẫn thất bại.
AI đã bước qua một ranh giới mới
Trong vài năm qua, thành tích toán học của AI thường được đo bằng các kỳ thi, benchmark, bài Olympic hoặc những định lý mà lời giải đã tồn tại đâu đó trong dữ liệu của nhân loại.
Sự kiện này khác ở một điểm căn bản:
AI được sử dụng để tạo ra một đối tượng toán học mới, nhằm giải quyết một câu hỏi nghiên cứu thực sự chưa có đáp án.
Đó là sự chuyển dịch từ:
“AI có giải được bài toán mà con người đã biết lời giải không?”
sang:
“AI có thể giúp tạo ra tri thức toán học mà trước đó con người chưa có không?”
Nếu quá trình được xác nhận và mô tả đầy đủ hơn, đây có thể được xem là một trong những ví dụ rõ nhất cho thấy các mô hình ngôn ngữ đang dần trở thành công cụ nghiên cứu, chứ không chỉ là công cụ giải thích hoặc tra cứu.
Nhà toán học Abhishek Saha nhận định đây có thể là bài toán lớn nhất mà AI từng đóng vai trò đáng kể trong việc giải quyết hoặc bác bỏ cho đến thời điểm hiện tại.
